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Prozentsatzrechner

Füllen Sie drei der vier Felder aus, lassen Sie das Feld, dessen Wert Sie ermitteln möchten, leer und klicken Sie auf „Berechnen“. Das Ergebnis wird im leeren Feld angezeigt, zusammen mit den folgenden Schritten.

Proportionsrechner: A / B = C / D

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So löst man eine Proportionalgleichung mit der Kreuzmultiplikation

A / B = C / D → A × D = B × C

Multiplizieren Sie diagonal über das Gleichheitszeichen hinweg und dividieren Sie anschließend durch die Zahl neben der Unbekannten:

Beispiele

Anpassung eines Rezepts

Ein Rezept sieht 2 Tassen Mehl für 12 Kekse vor. Für 30 Kekse gilt: 2/12 = x/30, also x = 2 × 30 ÷ 12 = 5 Tassen.

Kartenmaßstab

Auf einer Karte entspricht 1 Zoll 25 Meilen. Zwei Städte, die 3,4 Zoll voneinander entfernt sind, liegen im Verhältnis 1/25 = 3,4/x, also sind sie x = 25 × 3,4 = 85 Meilen voneinander entfernt.

Stückpreis

Wenn 3 Pfund 7,47 $ kosten, dann kosten 5 Pfund: 3/7,47 = 5/x, also x = 7,47 × 5 ÷ 3 = 12,45 $.

Größenanpassung eines Bildes

Ein Bild mit den Maßen 1920 × 1080, dessen Breite auf 1280 Pixel geändert wird, behält sein Seitenverhältnis bei: 1920/1080 = 1280/x, also ist x = 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720 Pixel hoch.

Wenn Proportionen nicht gelten

Proportionen gehen von einem linearen Zusammenhang aus: Die doppelte Eingabe ergibt die doppelte Ausgabe. Das trifft nicht auf alles zu. Die Backzeit verdoppelt sich nicht, wenn man ein Rezept verdoppelt. Auch Mengenrabatte durchbrechen diese Regel, ebenso wie die Fläche, die mit dem Quadrat der Länge wächst.

Häufig gestellte Fragen

Wie löst man eine Proportionalgleichung?

Kreuzweise multiplizieren und dividieren. Aus A/B = C/D folgt A × D = B × C. Um D zu ermitteln, dividiere B × C durch A. Für 3/4 = 9/x gilt: 3x = 36, also ist x = 12.

Was ist der Unterschied zwischen einem Verhältnis und einer Proportion?

Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen, zum Beispiel 3 zu 4. Ein Proportionsverhältnis besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind, zum Beispiel 3/4 = 9/12.

Woran erkenne ich, ob zwei Verhältnisse proportional sind?

Kreuzmultiplikation. Wenn A × D gleich B × C ist, sind die Verhältnisse proportional. 2/5 und 6/15 sind proportional, da 2 × 15 = 30 und 5 × 6 = 30 ist.

Kann ein Verhältnis Dezimalzahlen oder negative Zahlen enthalten?

Ja. Die Kreuzmultiplikation funktioniert bei Dezimalzahlen, Brüchen und negativen Zahlen genauso. Die einzige Einschränkung besteht darin, dass der Wert, durch den man teilt, nicht Null sein darf.

Siehe auch

  • Kennzahlenrechner: Verhältnisse vereinfachen, in 1:n umrechnen und eine Gesamtsumme entsprechend einem Verhältnis aufteilen.
  • Prozentrechner: Prozent einer Zahl, prozentuale Veränderung sowie Anstieg oder Rückgang um einen bestimmten Prozentsatz.
  • Rechner für die Fläche in Quadratfuß: Fläche der Räume und unregelmäßig geformten Flächen sowie eine Kostenschätzung.

Zuletzt aktualisiert: 2026-11-04