Калькулятор пропорций
Заполните три из четырёх полей, оставьте пустым то поле, значение которого вы хотите найти, и нажмите «Рассчитать». Ответ появится в пустом поле, а ниже будут показаны шаги расчёта.
Калькулятор пропорций: A / B = C / D
Как решить пропорцию с помощью перекрестного умножения
A / B = C / D → A × D = B × CУмножьте по диагонали через знак равенства, затем разделите на число, стоящее рядом с неизвестным:
- Неизвестное A: A = B × C ÷ D
- Неизвестное B: B = A × D ÷ C
- Неизвестное C: C = A × D ÷ B
- Неизвестное D: D = B × C ÷ A
Примеры решений
Расчет пропорций в рецепте
В рецепте указано, что на 12 печенья требуется 2 чашки муки. Для 30 печенья: 2/12 = x/30, поэтому x = 2 × 30 ÷ 12 = 5 чашек.
Масштаб карты
На карте 1 дюйм = 25 миль. Расстояние между двумя городами, расположенными на расстоянии 3,4 дюйма друг от друга, составляет 1/25 = 3,4/x, поэтому x = 25 × 3,4 = 85 миль.
Цена за единицу
Если 3 фунта стоят 7,47 доллара, то 5 фунтов стоят: 3/7,47 = 5/x, поэтому x = 7,47 × 5 ÷ 3 = 12,45 доллара.
Изменение размера изображения
Изображение размером 1920 × 1080, размер которого изменен до ширины 1280 пикселей, сохраняет соотношение сторон: 1920/1080 = 1280/x, поэтому x = 1080 × 1280 ÷ 1920 = 720 пикселей в высоту.
Когда пропорции не работают
Сохранение пропорций предполагает линейную зависимость: удвоение входных данных приводит к удвоению выходных. Это верно не во всех случаях. Время выпечки не удваивается, если удвоить количество ингредиентов в рецепте. Это правило также нарушается при оптовых ценах, а также в случае площади, которая растёт пропорционально квадрату длины.
Часто задаваемые вопросы
Как решать пропорцию?
Перемножьте по колонкам и разделите. В выражении A/B = C/D имеем A × D = B × C. Чтобы найти D, разделите B × C на A. Для выражения 3/4 = 9/x: 3x = 36, следовательно, x = 12.
В чём заключается разница между соотношением и пропорцией?
Отношение сравнивает две величины, например 3 к 4. Пропорция утверждает, что два отношения равны, например 3/4 = 9/12.
Как определить, пропорциональны ли два отношения?
Проведите перекрестное умножение. Если A × D равно B × C, то эти отношения пропорциональны. 2/5 и 6/15 пропорциональны, поскольку 2 × 15 = 30, а 5 × 6 = 30.
Может ли в пропорции присутствовать десятичная дробь или отрицательное число?
Да. Перекрестное умножение работает одинаково для десятичных дробей, обычных дробей и отрицательных чисел. Единственное ограничение заключается в том, что делитель не может быть равен нулю.
См. также
- Калькулятор коэффициентов: Упрощайте соотношения, преобразуйте их в формат 1:n и распределяйте итоговую величину в соответствии с соотношением.
- Калькулятор процентов: Процент от числа, процентное изменение, а также увеличение или уменьшение на определенный процент.
- Калькулятор площади в квадратных футах: Площадь комнат и помещений нестандартной формы, а также предварительная смета расходов.
Последнее обновление: 2026-11-04